Spannungsabfallrechner

Wie berechnet man den Spannungsabfall?

Der Spannungsabfall ist die Reduzierung der Spannung, die auftritt, wenn Strom durch einen Leiter mit elektrischem Widerstand fließt. Bei der Schaltungsentwicklung ist es daher unerlässlich, den Spannungsabfall in einem zulässigen Bereich zu halten, damit die angeschlossenen Geräte wie vorgesehen funktionieren.

Ist die Spannung an der Last zu niedrig, versuchen elektrische Geräte dennoch, die benötigte Leistung zu beziehen. Um dies auszugleichen, kann der Strom ansteigen, was zu Überhitzung der Leiter, Beschädigung der Isolierung oder verkürzter Lebensdauer angeschlossener Geräte führen kann. Bei langen Leitungsstrecken von Stromkabel oder BaudrahtDies ist ein wichtiger Aspekt bei der Gestaltung.

Gemäß dem Ohmschen Gesetz hängen Spannung, Stromstärke und Widerstand durch die einfache Gleichung zusammen:

V_(V) = Ich_(A) × R_(Ω)

Anders ausgedrückt: Die Spannung an einem Leiter entspricht der Stromstärke multipliziert mit seinem Widerstand. Kennt man den Widerstand des Leiters, lässt sich der Spannungsabfall bei einer gegebenen Stromstärke direkt berechnen.

Spannungsabfallformel

Bei einem geraden Kabelabschnitt in einem einphasigen Wechsel- oder Gleichstromkreis lässt sich der Widerstand des Leiters mithilfe seines spezifischen Widerstands, seiner Länge und seines Querschnitts ausdrücken. Durch Umstellen des Ohmschen Gesetzes erhält man die üblicherweise verwendete Formel für den Spannungsabfall:

V_{Tropfen (V)} = 2 × I_(A) × ρ_(Ω·m) × L_(M) / A_m²

Wo:
V_fallen = Spannungsabfall in Volt
ICH = Stromstärke in Ampere
ρ = spezifischer Leiterwiderstand in Ohm-Metern (Ω·m)
L = Länge des Einwegleiters in Metern
A = Leiterquerschnittsfläche in Quadratmetern

Dieser Ausdruck berücksichtigt den Hin- und Rückweg des Stroms in einem einphasigen Stromkreis über den Faktor 2. Bei konstantem Strom und konstanter Länge verringert die Verwendung eines Leiters mit größerem Querschnitt (größerer Kabeldurchmesser) den Spannungsabfall.

Typische spezifische Widerstandswerte sind:

• Kupfer: ρ = 1,7241 × 10^-8 Ω·m
• Aluminium: ρ = 2,6548 × 10^-8 Ω·m

Da Kupfer einen geringeren spezifischen Widerstand als Aluminium aufweist, hat ein Kupferkabel gleicher Größe und Länge stets einen geringeren Spannungsabfall als ein Aluminiumkabel. Für Mittel- und Hochspannungsprojekte können Sie auch Folgendes beachten: Unser Leitfaden zur Auswahl von Niederspannungs-, Mittelspannungs- und Hochspannungskabeln bei der Entscheidung über Leitertyp und -größe.

alternative Spannungsabfallformel

In vielen praktischen Verdrahtungsanleitungen findet man auch die Berechnung des Spannungsabfalls mithilfe einer empirischen Konstante. K Das fasst die Materialeigenschaften und Einheitenumrechnungen zu einem einzigen Wert zusammen.

V_{Tropfen (V)} = Ich_(A) × 2 × K × L_(M) / A_mm²

Wo:
V_fallen = Spannungsabfall in Volt
K = Gleichstromkonstante (Material- und Einheitsfaktor)
ICH = Stromstärke in Ampere
L = Länge des Einwegleiters in Metern
A = Leiterquerschnittsfläche in Quadratmillimetern

Verwenden Sie die folgenden Werte für K:

• 12.9 für Kupferleiter
• 21.2 für Aluminiumleiter

Diese Konstanten entsprechen dem Widerstand eines Leiters mit einer Fläche von 1.000 Circular Mils und einer Länge von 1.000 Fuß, wobei die entsprechenden Umrechnungen in mm² und Meter bereits enthalten sind.

Spannungsabfallformel für Dreiphasensysteme

In Dreiphasensystemen ist die Geometrie der Ströme und Spannungen anders, daher enthält die Formel für den Spannungsabfall den Faktor √3:

V_{Tropfen (V)} = √3 × I_(A) × ρ_(Ω·m) × L_(M) / A_m²

Bei einem Dreiphasenstromkreis beträgt der Spannungsabfall V_fallen in Volt entspricht √3 mal dem Produkt aus Stromstärke ICH Leiterwiderstand in Ampere ρ in Ohmmetern und Leiterlänge L in Metern, geteilt durch die Leiterquerschnittsfläche A in Quadratmetern.

Wie berechnet man die minimale Leitergröße?

Für sichere und wirtschaftliche Installationen benötigt man einen Leiter, der groß genug ist, um Spannungsabfall und Temperaturanstieg innerhalb der zulässigen Grenzen zu halten, aber nicht so groß, dass die Materialkosten übermäßig hoch sind. Eine praktische Methode zur Dimensionierung eines Kabels besteht darin, vom zulässigen Spannungsabfall auszugehen und daraus den minimalen Querschnitt zu berechnen.

Umstellen der grundlegenden Formel für den Spannungsabfall A gibt:

A_(m²) = 2 × ρ_(Ω·m) × L_(M) × I_(A) / V_{Tropfen (V)}

Wo:
A = erforderliche Leiterquerschnittsfläche in Quadratmetern
ρ = spezifischer Leiterwiderstand in Ohm-Metern (Ω·m)
L = einfache Länge in Metern
ICH = Stromstärke in Ampere
V_fallen = maximal zulässiger Spannungsabfall in Volt

Sobald Sie berechnet haben A Multiplizieren Sie den Wert in m² mit 1.000.000, um ihn in mm² umzurechnen. Wählen Sie anschließend den nächstgrößeren Standardkabelquerschnitt aus der untenstehenden Tabelle oder Ihrem Katalog. Prüfen Sie außerdem, ob das gewählte Kabel die erforderliche Strombelastbarkeit gemäß der entsprechenden Installationsnorm oder einem speziellen Strombelastbarkeitsleitfaden, wie z. B. unserem [Name des Leitfadens/der Referenz], erfüllt. 6 AWG THHN/THWN Kupfer-Installationsdraht-Führung für typische Gebäudeanwendungen.

Wie berechnet man die maximale Leiterlänge?

Bei gewählter Kabelgröße lässt sich das Problem auch umkehren: Wie lang darf die Leitung bei maximal zulässigem Spannungsabfall sein? Ausgehend von der gleichen Formel für den Spannungsabfall und aufgelöst nach der Kabellänge L gibt:

L_(M) = V_{Tropfen (V)} × A_m² / 2 × ρ_(Ω·m) × I_(A)

Wo:
V_fallen = zulässiger Spannungsabfall in Volt
ICH = Stromstärke in Ampere
ρ = spezifischer Leiterwiderstand in Ohm-Metern (Ω·m)
L = maximale Einwegleiterlänge in Metern
A = Leiterquerschnittsfläche in Quadratmetern

Die maximal zulässige Kabellänge ergibt sich aus dem Produkt aus zulässigem Spannungsabfall und Leiterquerschnitt, dividiert durch das Doppelte des Produkts aus Leiterwiderstand und Laststrom. Dies ist besonders wichtig für lange Freileitungen, temporäre Stromversorgungen und Generatoranschlüsse. Hinweise zur praktischen Auswahl von Generatorkabeln finden Sie in [Referenz einfügen]. Unser vollständiger Leitfaden zum Kauf von Generatorkabeln und die Produktseite für flexibles Generatorkabel H07RN-F.

Tabelle für Leiterquerschnitt und Widerstand

Die folgende Tabelle fasst Querschnittsfläche und Gleichstromwiderstand von Standard-Kupferleitern zusammen. Mithilfe dieser Daten können Sie den Spannungsabfall schnell abschätzen und Ihre Berechnungsergebnisse einer praxisgerechten AWG-Größe zuordnen.