حاسبة انخفاض الجهد

كيفية حساب انخفاض الجهد

انخفاض الجهد هو انخفاض الجهد الذي يحدث عند مرور التيار عبر موصل ذي مقاومة كهربائية. عند تصميم أي دائرة كهربائية، يُعد الحفاظ على انخفاض الجهد ضمن نطاق مقبول أمرًا أساسيًا لضمان عمل الأجهزة المتصلة على النحو المطلوب.

إذا كان الجهد عند الحمل منخفضًا جدًا، فستظل الأجهزة الكهربائية تحاول سحب الطاقة التي تحتاجها. وللتعويض عن ذلك، قد يزداد التيار، مما قد يؤدي إلى ارتفاع درجة حرارة الموصلات، أو تلف العزل، أو تقصير عمر المعدات المتصلة. لفترات طويلة من كابل الطاقة أو سلك البناء، وهذا هو مصدر قلق رئيسي في التصميم.

وفقًا لقانون أوم، فإن الجهد والتيار والمقاومة مرتبطة بالمعادلة البسيطة التالية:

V_(V) = أنا_(أ) × ر_(Ω)

بمعنى آخر، الجهد عبر موصل يساوي حاصل ضرب التيار المار فيه في مقاومته. إذا كنت تعرف مقاومة الموصل، يمكنك حساب انخفاض الجهد مباشرةً لتيار معين.

صيغة انخفاض الجهد

في حالة سلك مستقيم في دائرة أحادية الطور، سواءً تيار متردد أو تيار مستمر، يُمكن التعبير عن مقاومة الموصل باستخدام مقاومته الكهربائية وطوله ومساحة مقطعه. وبإعادة ترتيب قانون أوم، نحصل على صيغة انخفاض الجهد الشائعة:

V_{انخفاض (V)} = 2 × أنا_(أ) × ρ_(Ω·م) × ل_(م) / أ_{متر مربع}

أين:
V_يسقط = انخفاض الجهد بالفولت
أنا = التيار بالأمبير
ρ = مقاومة الموصل بالأوم متر (Ω·م)
ل = طول الموصل أحادي الاتجاه بالأمتار
أ = مساحة المقطع العرضي للموصل بالمتر المربع

يوضح هذا التعبير مسار التيار "الخارجي" في دائرة أحادية الطور بعامل 2. بالنسبة للتيار الثابت والطول، فإن استخدام موصل ذي مساحة مقطع عرضي أكبر (حجم كابل أكبر) سيقلل من انخفاض الجهد.

القيم النموذجية للمقاومة هي:

النحاس: ρ = 1.7241 × 10^-8 أوم·م
الألومنيوم: ρ = 2.6548 × 10^-8 أوم·م

لأن النحاس يتميز بمقاومة أقل من الألومنيوم، فإن كابل النحاس بنفس الحجم والطول سيكون دائمًا ذو انخفاض جهد أقل من كابل الألومنيوم. لمشاريع الجهد المتوسط والعالي، يمكنك أيضًا الرجوع إلى دليل اختيار كابلات الجهد المنخفض والمتوسط والعالي عند تحديد نوع الموصل وحجمه.

صيغة انخفاض الجهد المتناوب

في العديد من أدلة الأسلاك العملية، سترى أيضًا انخفاض الجهد المحسوب باستخدام ثابت تجريبي ك الذي يجمع خصائص المواد وتحويلات الوحدات في قيمة واحدة.

V_{انخفاض (V)} = أنا_(أ) × 2 × ك × ل_(م) / أ_مم²

أين:
V_يسقط = انخفاض الجهد بالفولت
ك = ثابت التيار المستمر (المادة وعامل الوحدة)
أنا = التيار بالأمبير
ل = طول الموصل أحادي الاتجاه بالأمتار
أ = مساحة المقطع العرضي للموصل بالملليمتر المربع

استخدم القيم التالية لـ ك:

12.9 للموصلات النحاسية
21.2 للموصلات الألومنيوم

تتوافق هذه الثوابت مع مقاومة موصل تبلغ مساحته 1000 ميلي دائرية وطوله 1000 قدم، مع تحويلات الوحدات المناسبة إلى ملم² والأمتار المضمنة.

مثال - انخفاض الجهد في دائرة فرعية

لنفترض أن لدينا دائرة أحادية الطور بجهد ١٢٠ فولت وتحمل ١٢ أمبير باستخدام موصل نحاسي بطول ٣٠ قدمًا. نريد تقدير انخفاض الجهد في الكابل. هذا النوع من التشغيل شائع في أسلاك المباني التي تستخدم منتجات مثل سلك بناء معزول بـ PVC من النحاس BV.

من الجدول أدناه، تبلغ مساحة المقطع العرضي للسلك 14 AWG 2.081 مم². لاستخدام صيغة المقاومة النوعية، حوّل هذه القيمة إلى متر مربع بالقسمة على 1,000,000. مقاومة النحاس هي 1.7241×10.^-8 Ω·m، و30 قدمًا من الكابل هو:

30 قدمًا × 0.3048 مترًا/قدمًا = 9.144 مترًا

V_{انخفاض (V)} = 2 × 12 أمبير × 1.7241×10^-8 × (30 قدمًا × 0.3048 مترًا/قدمًا) / 2.081 مم² × 1,000,000
V_{انخفاض (V)} ≈ 1.82 فولت

لذا في هذه الحالة، سيشهد الحمل ما يقرب من 118.2 فولت بدلاً من 120 فولت. يمكنك مقارنة هذه النتيجة بانخفاض الجهد المسموح به (على سبيل المثال، 3 % من 120 فولت يساوي 3.6 فولت) للتحقق مما إذا كان حجم الكابل وطوله مقبولين.

صيغة انخفاض الجهد للأنظمة ثلاثية الطور

في الأنظمة ثلاثية الطور، يختلف هندسة التيارات والجهد، لذا تتضمن صيغة انخفاض الجهد العامل √3:

V_{انخفاض (V)} = √3 × أنا_(أ) × ρ_(Ω·م) × ل_(م) / أ_{متر مربع}

بالنسبة للدائرة ثلاثية الطور، انخفاض الجهد V_يسقط بالفولت يساوي √3 مرات حاصل ضرب التيار أنا بالأمبير، مقاومة الموصل ρ بوحدات الأوم متر وطول الموصل ل بالأمتار، مقسومًا على مساحة المقطع العرضي للموصل أ بالمتر المربع.

كيفية حساب الحد الأدنى لحجم الموصل

لتركيبات آمنة واقتصادية، يُفضّل استخدام موصل كبير بما يكفي للحفاظ على انخفاض الجهد وارتفاع درجة الحرارة ضمن الحدود المسموح بها، ولكن ليس كبيرًا جدًا بحيث تكون تكلفة المواد باهظة. إحدى الطرق العملية لتحديد حجم الكابل هي البدء من انخفاض الجهد المسموح به، ثم إيجاد الحد الأدنى لمساحة المقطع العرضي.

إعادة ترتيب صيغة انخفاض الجهد الأساسية لـ أ يعطي:

أ_(م²) = 2 × ρ_(Ω·م) × ل_(م) × انا_(أ) / V_{انخفاض (V)}

أين:
أ = مساحة المقطع العرضي المطلوبة للموصل بالمتر المربع
ρ = مقاومة الموصل بالأوم متر (Ω·م)
ل = طول الاتجاه الواحد بالأمتار
أنا = التيار بالأمبير
V_يسقط = الحد الأقصى المسموح به لانخفاض الجهد بالفولت

بمجرد أن تقوم بالحساب أ بالمتر المربع، اضربه في ١٠٠٠٠٠٠ لتحويله إلى ملم مربع، ثم اختر حجم الكابل القياسي الأكبر التالي من الجدول أدناه أو من كتالوجك. يجب عليك أيضًا التحقق من أن الكابل المختار يلبي سعة الأمبير المطلوبة باستخدام معيار التركيب المناسب أو دليل سعة الأمبير المخصص، مثل دليلنا. دليل سلك البناء النحاسي 6 AWG THHN/THWN للتطبيقات البناء النموذجية.

مثال - الحد الأدنى لحجم الموصل

لنفترض أن لدينا دائرة أحادية الطور بجهد ١٢٠ فولت، تحمل ٢٠ أمبير عبر كابل نحاسي بطول ٤٠ قدمًا. نريد الحد من انخفاض الجهد إلى ٣٫١٫٣٫٠ طن من جهد التغذية.

انخفاض 3 % على 120 فولت هو:

V_يسقط = 120 فولت × 0.03 = 3.6 فولت

قم بتحويل الطول إلى أمتار واستخدم المقاومة النوعية للنحاس:

ل_(م) = 40 قدمًا × 0.3048 مترًا/قدمًا = 12.192 مترًا
ρ = 1.7241×10^-8 أوم·م

أ_(م²) = 2 × 1.7241×10^-8 × (40 قدمًا × 0.3048 مترًا/قدمًا) × 20 أمبير / 3.6 فولت
أ_(م²) = 2 × 1.7241×10^-8 × 12.192 م × 20 أمبير / 3.6 فولت
أ_(م²) = 8.408×10^-6 / 3.6 فولت
أ_(م²) ≈ 2.3356×10^-6 متر مربع

تحويل هذا إلى ملليمتر مربع:

أ_(مم²) = 2.3356×10^-6 م² × 1,000,000
أ_(مم²) ≈ 2.3356 مم²

باستخدام الجدول أدناه، يتوافق المقطع العرضي البالغ 2.081 مم² مع 14 AWG، ويتوافق المقطع العرضي البالغ 2.624 مم² مع 13 AWG. وبما أن 2.3356 مم² تقع بين هاتين القيمتين، فإن الحجم القياسي الأكبر التالي هو: 13 AWG.

كيفية حساب الحد الأقصى لطول الموصل

بالنسبة لحجم الكابل المختار، يمكنك أيضًا عكس المسألة: إذا كان هناك أقصى انخفاض مسموح به في الجهد، فما هو طول المسار؟ بدءًا من نفس معادلة انخفاض الجهد وحلها للحصول على الطول ل يعطي:

ل_(م) = V_{انخفاض (V)} × أ_{متر مربع} / 2 × ρ_(Ω·م) × انا_(أ)

أين:
V_يسقط = انخفاض الجهد المسموح به بالفولت
أنا = التيار بالأمبير
ρ = مقاومة الموصل بالأوم متر (Ω·م)
ل = أقصى طول للموصل أحادي الاتجاه بالأمتار
أ = مساحة المقطع العرضي للموصل بالمتر المربع

باختصار، أقصى طول مسموح به هو حاصل ضرب انخفاض الجهد المسموح به في مساحة المقطع العرضي للموصل، مقسومًا على ضعف حاصل ضرب مقاومة الموصل في تيار الحمل. هذا مهم جدًا للتمديدات الخارجية الطويلة، والطاقة المؤقتة، وتوصيلات المولدات. للاختيار العملي لكابلات المولدات، يمكنك الرجوع إلى دليلنا الشامل لشراء كابلات المولدات و ال صفحة منتج كابل المولد المرن H07RN-F.

جدول حجم الموصل والمقاومة

يُلخص الجدول التالي مساحة المقطع العرضي ومقاومة التيار المستمر لموصلات النحاس القياسية. يُمكنك استخدامه لتقدير انخفاض الجهد بسرعة ومطابقة نتائج حساباتك مع قياس AWG عملي.

مخطط يوضح مساحة المقطع العرضي والمقاومة لمختلف أحجام الموصلات النحاسية.
AWG	مساحة المقطع العرضي		مقاومة
AWG	(kcmil)	(مم²)	أوم لكل 1000 قدم	أوم لكل 1000 متر
0000 (4/0)	211.6	107.22	0.049	0.1608
000 (3/0)	167.81	85.029	0.0618	0.2028
00 (2/0)	133.08	67.431	0.0779	0.2557
0 (1/0)	105.53	53.475	0.0983	0.3224
1	83.693	42.408	0.1239	0.4066
2	66.371	33.631	0.1563	0.5127
3	52.635	26.67	0.197	0.6464
4	41.741	21.151	0.2485	0.8152
5	33.102	16.773	0.3133	1.028
6	26.251	13.302	0.3951	1.296
7	20.818	10.549	0.4982	1.634
8	16.51	8.366	0.6282	2.061
9	13.093	6.634	0.7921	2.599
10	10.383	5.261	0.9988	3.277
11	8.234	4.172	1.26	4.132
12	6.53	3.309	1.588	5.211
13	5.178	2.624	2.003	6.571
14	4.107	2.081	2.525	8.285
15	3.257	1.65	3.184	10.448
16	2.583	1.309	4.015	13.174
17	2.048	1.038	5.063	16.612
18	1.624	0.823	6.385	20.948
19	1.288	0.6527	8.051	26.415
20	1.022	0.5176	10.152	33.308
21	0.8101	0.4105	12.802	42.001
22	0.6424	0.3255	16.143	52.962
23	0.5095	0.2582	20.356	66.784
24	0.404	0.2047	25.668	84.213
25	0.3204	0.1624	32.367	106.19
26	0.2541	0.1288	40.814	133.9
27	0.2015	0.1021	51.466	168.85
28	0.1598	0.081	64.897	212.92
29	0.1267	0.0642	81.833	268.48
30	0.1005	0.0509	103.19	338.55
31	0.0797	0.0404	130.12	426.9
32	0.0632	0.032	164.08	538.32
33	0.0501	0.0254	206.9	678.8
34	0.0398	0.0201	260.9	855.96
35	0.0315	0.016	328.98	1,079.3
36	0.025	0.0127	414.84	1,361
37	0.0198	0.01	523.1	1,716.2
38	0.0157	0.007967	659.62	2,164.1
39	0.0125	0.006318	831.77	2,728.9
40	0.009888	0.00501	1,048.8	3,441.1